советский танкист, участник Великой Отечественной войны, дважды Герой Советского Союза (1944, 1945). Генерал-лейтенант танковых войск (1963).

На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Командовал батальоном в составе 10-й тд 4-го механизированного корпуса Юго-Западном фронте, участник Львовско-Черновицкой стратегической оборонительной операции (в том числе и танкового сражения в районе Дубно Луцк Броды), Киевской оборонительной операций, Уманьского сражения. Дважды попадал в окружение (под Бердичевым и под Уманью) и оба раза прорывался оттуда с боями.

После выхода из Уманьского котла в августе 1941 года назначен командиром батальона средних танков 19-го танкового полка 10-й танковой дивизии на Юго-Западном фронте. Впрочем, через несколько дней дивизия была расформирована, и в октябре 1941 года майор Слюсаренко (воинское звание присвоено досрочно за отвагу в боях лета 1941 года) был назначен командиром танкового батальона 133-й танковой бригада на Брянском фронтах и Юго-Западном фронтах. За отвагу в оборонительных боях октября - ноября 1941 года награждён своей первой наградой и сразу высшим в СССР орденом Ленина. В июне 1942 года назначен адъютантом старшим батальона а этой бригаде. В рядах этой бригады сражался в Барвенково-Лозовской наступательной, Воронежско-Ворошиловградской оборонительной операциях и в Сталинградской битве.

11 июля 1942 года был переведён в 168-ю танковую бригаду на должность заместителя командира бригады. Всего через неделю, 17 июля, переведён обратно в 133-ю танковую бригады адъютантом старшим батальона. А 30 августа 1942 года назначен командиром 168-й танковой бригады (которая была выведена в эти дни с Юго-Западного фронта на переформирование в Горький). С октября 1942 года командир 49-го отдельного гвардейского танкового полка прорыва, который формировался также в Горьком для отправки на Ленинградском фронте. Полк был вооружён тяжёлыми танками Mk.IV «Churchill». Во главе полка с марта 1943 года участвовал в битве за Ленинград.

31 декабря 1943 года был отозван с фронта для нового назначения, по 18 февраля 1944 года находился в распоряжении Управления кадров бронетанковых и механизированных войск РККА. С февраля 1944 года и до Победы З. К. Слюсаренко командир 56-й гвардейской танковой бригады в 3-й гвардейской танковой армии на 1-м Украинском фронте. Гвардии полковник Слюсаренко З. К. командовал бригадой в важнейших сражениях завершающего этапа войны: в Днепровско-Карпатской, Львовско-Сандомирской, Висло-Одерской, Нижнесилезской, Берлинской, Пражской наступательных операций.

В Львовско-Сандомирской наступательной операции в июле 1944 года танковая бригада Слюсаренко стремительным маршем по немецким тылам с боями прорвался к Висле и с ходу стремительно форсировал реку, совместно с другими передовыми частями создав знаменитый и стратегически важный Сандомирский плацдарм на левом её берегу южнее города Сандомир. На плацдарме бригада в ночном бою атаковала город Сташув, оттянув на себя все силы врага в этом районе и обеспечив успех других частей, практически без сопротивления овладевших городом с другого направления. Продолжая расширять плацдарм, танкисты Слюсаренко прорвались в район Шидлув, нанесли там тяжелое поражение противнику и удерживали район до прибытия пехотных частей. Сдав эти захваченные позиции, танкисты выдвинулись в район Опатув и там 4 суток отражали яростные атаки врага. На всех этапах сражения Слюсаренко был примером храбрости для подчинённых, умело руководил своей бригадой и постоянно импровизировал в боях. За отличия в этой операции гвардии полковнику Слюсаренко 23 сентября 1944 года было присвоено звание Героя Советского Союза.

За период его командования 56-я гвардейская танковая бригада получила почетное наименование «Шепетовской» и «Васильковской», была награждена орденами Ленина, Суворова и Кутузова II степени.