Сыграл значительную роль в сохранении Кракова от разрушения германскими войсками, передав советскому командованию план по его уничтожению. Является прототипом главного героя романа «Майор Вихрь» и его экранизации 1967 года. C 1933 года учитель сельской школы. В 19351939 годах был директором Новосёловской средней школы в Днепропетровской области. С октября 1939 года и до начала войны заведовал Львовским городским отделом народного образования. С октября 1941 года активно включился в подпольную борьбу с немецкими оккупантами на Днепропетровщине, был пропагандистом и связным Петропавловского подпольного райкома и Днепропетровского обкома партии. В конце 1943 года направлен в Москву в школу Главного разведывательного управления, после окончания которой он возглавил группу военных разведчиков под кодовым названием «Голос». В ночь на 19 августа 1944 года группа десантировалась на территории Польши под Краковом и в этом районе выполняла боевое задание 156 дней. За сравнительно короткий срок своей деятельности в тылу врага группе удалось полностью разведать Краковский укрепрайон, собрать и передать в штаб 1-го Украинского фронта достоверную информацию о дислокации нацистских армий, корпусов и дивизий, воздушных эскадрилий. Важнейшими операциями группы были: получение от немецкой абвер-команды 115 плана минирования Кракова, раскрытие состава, вооружения и дислокации всех дивизий и корпусов, входивших в состав 17-й полевой армии, державшей оборону перед войсками 1-го Украинского фронта. Но после того как Евгений Березняк отчитался командованию, что в начале операции он попал в гестапо, откуда ему удалось бежать, он попал в фильтрационный лагерь НКВД СССР 174 (в подмосковном Подольске). Проведённые там многочисленные проверки подтвердили невиновность Березняка. Окончательно Евгения Березняка реабилитировали только в 1965 году. С конца 1945 и до 1952 года он возглавлял Львовский городской отдел народного образования, был избран депутатом Львовского горсовета. В 19521954 годах работал начальником отдела учебных заведений Львовской железной дороги. В 19541984 занимал высокие посты в Министерстве просвещения Украинской ССР, из них почти 25 лет был начальником Главного управления школ, членом коллегии министерства. 1968 год защитил кандидатскую диссертацию. Кандидат педагогических наук. В эти же годы избирался членом Президиума ЦК профсоюза учителей, заместителем председателя Республиканского совета мира, более 20 лет был членом редколлегии московского журнала «Народное образование» и активно сотрудничал с этим журналом. Последние годы трудовой деятельности и до 1998 года он работал старшим научным сотрудником Института педагогики Академии педагогических наук Украины. С апреля 1998 года на пенсии.