Родился 21 декабря 1913 г. в Ташкенте. После окончания школы в 1929 г. работал на Ташкентском паровозоремонтном заводе. В Красной Армии с мая 1931 г., доброволец. В 1932 г. окончил 2-ю военную школу авиатехников в Вольске. С августа 1932 г. служил в 31-й авиационной эскадрилье ВВС Украинского ВО (Киев): младший авиатехник, старший техник звена. В апреле 1934 г. эскадрилья была переведена в Красноярск. С ноября 1937 служил на Дальнем Востоке: старший техник отряда 31-й авиационной эскадрилье в Особой Краснознамённой Дальневосточной армии, с июня 1938 — инженер эскадрильи в ВВС 1-й Краснознамённой армии. Участник боёв у оз.Хасан в июле-августе 1938 г., за отличие в которых награждён орденом Красной Звезды. В январе 1939 г. направлен на учёбу в 30-ю военную школу пилотов в Чите, которая вскоре была переведена в Ростовскую область и преобразована в Батайскую авиашколу пилотов им. А.К. Серова. С декабря 1939 г. учился в Качинской военной авиашколе им. А.Ф. Мясникова, окончил её в июле 1940 г. После окончания школы назначен старшим лётчиком 160-го резервного авиаполка ВВС Одесского ВО, а в октябре 1940 г. переведён в 170-й истребительный авиаполк ВВС Орловского ВО адъютантом эскадрильи. Член ВКП(б) с 1939 г. В Великой Отечественной войне с 23 июня 1941 года. Полк воевал на истребителях И-16 на Западном фронте в составе 47-й и 23-й смешанных авиационных дивизий. Свою первую победу капитан одержал уже на четвёртый день войны, сбил 25 июня 1941 г. под Лепелем немецкий бомбардировщик в группе. В тяжелейших боях Приграничного сражения в Западной Белоруссии и Смоленского сражения полк лишился практически всех самолётов и был выведен на переформирование. После пополнения и переобучения на истребители ЛаГГ-3 30 августа 1941 г. вновь вступил с полком в бой, но теперь уже на Южном фронте, где входил в состав ВВС 9-й и 57-й армий. В сентябре 1941 г. назначен штурманом 170-го истребительного авиаполка. Участвовал в Донбасско-Ростовской оборонительной, Ростовской и Барвенково-Лозовской наступательных операциях, в Харьковском сражении, в Воронежско-Ворошиловградской оборонительной операции. С июля 1942 года — командир 40-го истребительного авиаполка 4-й воздушной армии на Южном, Закавказском и Северо-Кавказском фронтах. Полк героически сражался в битве за Кавказ, уничтожив 123 вражеских самолёта. 8 февраля 1943 года полк получил гвардейское звание и был переименован в 41-й гвардейский истребительный авиаполк. Майор Чупиков продолжил командовать уже гвардейским полком, который с апреля 1943 года входил в состав 2-й воздушной армии Воронежского фронта (с октября — 1-го Украинского фронта). Под его командованием полк успешно действовал в Курской битве и в битве за Днепр. С 31 октября 1943 г.— заместитель командира 8-й гвардейской истребительной авиационной дивизии 2-й воздушной армии, исполняющий обязанности командира дивизии (до 5 декабря 1943 г.) С марта 1944 г. до конца войны — командир 19-го истребительного авиационного полка 16-й воздушной армии 1-го Белорусского фронта. Это был уникальный полк, сформированный из лучших асов-истребителей ВВС РККА. Командовал полком в Белорусской, Сероцкой, Висло-Одерской, Восточно-Померанской и Берлинской наступательных операциях. К августу 1944 г. командир 19-го истребительного авиационного полка полковник П.Ф. Чупиков совершил 388 боевых вылетов, в 72 воздушных боях сбил лично и в составе группы 8 самолётов противника, 1 десантный планер и 1 аэростат наблюдения (в материалах наградного листа говорится о 11 личных и 8 групповых победах). 19 августа 1944 г. полковнику П.Ф. Чупикову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». В том же августе 1944 г. 19-й истребительный авиационный полк преобразован в 176-й гвардейский истребительный авиационный полк. П.Ф. Чупиков продолжал командовать этим полком до конца войны. За время войны совершил более 500 боевых вылетов, сбил 11 самолётов лично и 3 — в группе, а также в паре один аэростат противника. Окончил войну на истребителе Ла-7. После войны продолжал командовать 176-м гвардейский истребительным авиационным Проскуровским Краснознамённым орденов Кутузова и Александра Невского полком, который сначала находился в составе ГСОВГ, а в мае 1946 г. передан в Московский военный округ и переведён на аэродром Тёплый Стан под Москвой. С сентября 1947 — старший лётчик-испытатель Отдела лётных испытаний самолётов Государственного Краснознаменного НИИ ВВС. С апреля 1948 г. — командир 324-й истребительной авиационной Свирской Краснознаменной дивизии (Московский военный округ), с декабря 1949 по сентябрь 1952 г. — командир 61-го гвардейского истребительного авиационного Минского Краснознаменного корпуса 16-й воздушной армии в ГСВГ. Затем был направлен на учёбу. В 1954 г. Чупиков окончил Высшую военную академию имени К. Е. Ворошилова. С июня 1954 по март 1959 г. — командующий 22-й воздушной армией Северного военного округа. С марта 1959 г. был начальником Управления боевой подготовки ВВС СССР. С декабря 1960 г. по июль 1962 г. — командующий 34-й воздушной армии Закавказского ВО. С июля 1962 г. занимал должность генерал-инспектора Инспекции ВВС Главной инспекции МО СССР. В ноябре 1976 г. уволен в запас. Умер 23 июня 1987 года в Москве. Похоронен на Кунцевском кладбище. Награды: Медаль «Золотая Звезда» Героя Советского Союза (19.08.1944); четыре ордена Ленина (в том числе 28.04.1944, 19.08.1945,?); орден Октябрьской Революции; пять орденов Красного Знамени (в том числе 22.07.1941, 23.02.1942, 29.03.1945); орден Суворова III степени (27.02.1943); два ордена Отечественной войны I степени (в том числе 11.03.1985); четыре ордена Красной Звезды (в том числе 25.12.1938, 01.02.1943); медали СССР; иностранные награды.