Родился в 1904 г. в городе Тирасполь (ныне Приднестровская Молдавская Республика) в семье крестьянина. Жил в городе Одессе. Окончил 4 класса школы. Работал слесарем на паровозоремонтном заводе. В Красной Армии с 1918 г. Участник Гражданской войны в составе 2-го сводного стрелкового полка города Одессы воевал на Южном фронте. В боях был дважды ранен. В 1926 г. окончил Одесское артиллерийское училище. С 1926 по 1934 гг. служил на различных должностях в 104-м артиллерийском полку Ленинградского военного округа. В 1934 г. окончил артиллерийские курсы усовершенствования командного состава. До 1939 г. служил на должности коменданта гарнизона городка Детское Село в ЛВО. Участник советско-финской войны 1939—1940 гг. Член ВКП(б) с 1940 г. С марта 1940 г. работал преподавателем артиллерии в Симферопольском пехотном училище, с августа 1940 г. — преподавателем топографии в Киевском училище связи. На фронтах Великой Отечественной войны — с июня 1941 г. Был командиром артиллерийского дивизиона, начальником артиллерии 155-го укреплённого района, командиром и начальником штаба артиллерийского полка. Воевал на Юго-Западном фронте, в Московской зоне обороны (МЗО), на Западном, Воронежском, 1-м Украинском, 3-м Белорусском фронтах. В боях трижды ранен. Участвовал в обороне Киева и Москвы, в контрнаступлении под Москвой в районе города Серпухов — в 1941 г.; в боях западнее города Юхнов — в 1942 г.; в обороне на Курской дуге, в освобождении Левобережной Украины, в форсировании Днепра в районе города Канева с завоеванием плацдарма — в 1943 г.; в освобождении Правобережной Украины, Белоруссии, Литвы, в том числе городов Орша, Минск, Гродно, в боях на границе с Восточной Пруссией — в 1944 г.; в боях в районе Мазурских озёр, за города Сувалки, Хайльсберг, Ландсберг, в Кёнигсбергской операции с выходом на берег Балтийского моря — в 1945 г. Командир 1593-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка 47-й армии подполковник Щербинко отличился в сентябре 1943 г. при освобождении Левобережной Украины и при форсировании Днепра. В районе населённых пунктов Олешня и Метеши (Репкинский р-н Черниговской обл.) полк отразил несколько контратак пехоты и танков противника, нанёс им значительный урон. 29 сентября 1943 г. оказал эффективную поддержку стрелковым подразделениям при форсировании Днепра юго-восточнее города Канев (Черкасская обл.). С 1945 года П А. Щербинко — в отставке. Жил и работал в Москве. Умер 18 сентября 1986 года, похоронен в Москве. Награды: 25 октября 1943 г. присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 6629). Также награждён: двумя орденами Красного Знамени (27.03.1942; 30.04.1945); орденом Александра Невского (03.01.1944); двумя орденами Отечественной войны 1-й степени (25.09.1943; 11.03.1985); медалями «За оборону Москвы»; «За победу над Германией»; «За взятие Кёнигсберга»; «XX лет РККА» и другими.