Родился 29 ноября 1917 года в селе Обложки ныне Глуховского района Сумской области Украины. Член ВКП(б) с 1941 г. В 1933 г. окончил 8 классов, а в 1937 г. - 3 курса рабфака. В Красной Армии с 1937 г. В 1940 г. окончил Чугуевское военно-авиационное училище. Участник Великой Отечественной войны с сентября 1941 г. Воевал на Юго-Западном, Северо-Западном и Сталинградском фронтах. Командир звена отдельной эскадрильи 44-й иад лейтенант Григорий Коцеба к октябрю 1941 г. 20.11.41 г. лейтенанту Г.А. Коцебе присвоено звание Героя Советского Союза. С июля по декабрь 1942 г. - командир 402 иап ВВС Северо-Западного фронта. В начале января 1943 г. назначен на должность штурмана 8-го запасного истребительного авиаполка. 04.03.43 г. капитан Григорий Коцеба погиб при катастрофе самолета на аэродроме Тельгино. Похоронен в деревне Добрыниха Домодедовского района Московской области. Награды: Орден Ленина; медаль «Золотая звезда»